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Mínimo común múltiplo (m.c.m.)

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números dados es el menor de entre todos los  múltiplos comunes que puedan obtenerse entre ellos.

Es un número que puede ser dividido por cada uno de los números dados y el resultado de cada división siempre será entero, con resto cero.

Para calcularlo:

Primero factorizamos los números dados (generalmente son los denominadores de fracciones distintas); o sea,  descomponemos  cada número en producto de factores primos .

Tal como lo hacemos en el siguiente

Ejemplo:

Encontrar el m.c.m. de 24, 36 y 40

Hacemos la factorización de cada número dado:

mcm001

Revisamos los factores obtenidos,

mcm002

mcm003

mcm004

que como  vemos son 2, 3 y 5, los cuales aparecen varias veces: el 2 se repite máximo 3 veces,  el 3 se repite máximo 2 veces y el 5 aparece una sola vez.

Entonces, elevamos los factores 2, 3 y 5 a esos máximos (lo que indicamos entre paréntesis) y tenemos

2 3 , 3 2 y 5.

Multiplicamos esos factores entre sí y obtenemos el m.c.m. de 24, 36 y 40

mcm005

Ver: Factorización